rumus phytagoras adalah.

Phytagoras Adalah.

Rumus Pythagoras ini sebenarnya adalah cara menghitung sisi dari sebuah segitiga siku-siku. Jadi, soal yang biasa kamu temui adalah ketika kamu diminta untuk mencari panjang dari satu di antara sisi yang dimiliki oleh segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras kali oertama ditemukan oleh seorang filsuf dan matematikawan asal Yunani bernama Pythagoras.

 Namun, rumus teorema pythagoras digunakan sejak 1900-1600 SM oleh masyarakat China dan Babilonia. Selain itu, tahun 800 dan 400 di kitab Baudhayana Sulba Sutra di India.

Alasan mengapa akhirnya nama pythagoras yang diabadikan sebagai nama teori tersebut karena Pythagoras yang berhasil membuktikan rumus ini secara matematis.

Meskipun rumus Pythagoras secara kerap dikaitkan dengan namanya, ada bukti bahwa teorema ini sudah diketahui dan digunakan oleh peradaban Mesir dan Babilonia sebelum Pythagoras. Namun, Pythagoras lah yang membuktikan teorema tersebut dan memberikan bukti matematis yang konkrit.

Rumus Pythagoras telah menjadi dasar dalam banyak bidang matematika dan ilmu terapan. Penggunaannya meluas dalam geometri, trigonometri, fisika, dan ilmu lainnya. Selain itu, rumus ini juga diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan jarak, desain arsitektur, dan navigasi.

Rumus Pythagoras juga menjadi dasar dalam banyak bidang matematika dan ilmu terapan. Penggunaannya meluas dalam geometri, trigonometri, fisika, dan ilmu lainnya.

Selain itu, rumus ini juga diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan jarak, desain arsitektur, maupun navigasi.

PEMBUKTIAN THEOREMA ATAU RUMUS PHYTAGORAS

rumus phytagoras

Berdasarkan gambar di atas, besaran a dan b menunjukkan kaki segitiga siku-siku. Sementara itu, besaran c menunjukkan hipotenusa. 

Hipotenusa adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku yang letaknya tepat berhadapan dengan sudut siku-sikunya.

Jika Quipperian perhatikan, terdapat keunikan yang bisa ditemukan pada ketiga persegi di atas, yaitu luas persegi kuning merupakan hasil penjumlahan luas persegi biru dan persegi hijau. 

Persegi biru menempel pada kaki segitiga yang panjang sisinya a, persegi hijau menempel pada kaki segitiga yang panjangnya b, dan persegi kuning menempel pada kaki segitiga yang panjangnya c. 

Secara matematis, hubungan ketiganya akan membentuk rumus teorema Phytagoras yang dituliskan sebagai:

Dari persamaan itu, apa sih kesimpulan yang bisa Quipperian dapatkan terkait bentuk Phytagoras pada segitiga siku-siku yang berwarna orange?

Misalnya, segitiga siku-siku orange memiliki panjang sisi a = 8 cm, b = 6 cm. 

Apakah benar luas persegi kuning sama dengan hasil penjumlahan luas persegi biru dan hijau? Yuk, kita buktikan!

Pertama, Quipperian harus mencari panjang sisi c segitiga orange dengan persamaan yang telah disebutkan sebelumnya.

Jadi, panjang sisi c pada segitiga orange = 10 cm. 

Sisi persegi biru sama dengan sisi segitiga a, sisi persegi hijau sama dengan sisi segitiga b, dan sisi persegi kuning sama dengan sisi segitiga c. 

Dengan demikian:

Luas persegi biru + luas persegi hijau = luas persegi kuning

8² + 6² = 10² cm²

64 + 36 = 100 cm² 

100 cm2 = 100 cm²  (terbukti)

Kesimpulannya, panjang sisi persegi kuning merupakan hipotenusa segitiga siku-siku orange.

Ada satu hal yang harus Quipperian ingat bahwa tidak semua bilangan memenuhi persamaan tersebut. 

Hanya bilangan tertentu saja yang bisa memenuhinya. Nah, bilangan yang memenuhi persamaan tersebut disebut bilangan tripel Phytagoras.

Share this post